不确定信息表示与融合技术

《不确定信息表示与融合技术》介绍不确定信息表示与融合的基本理论与若干技术，主要内容包括绪论、模糊集理论基础、直觉模糊集理论基础、证据理论、基于直觉模糊集的不确定信息描述、冲突证据的加权平均组合方法、基于可靠性评估的证据组合方法、区间不确定信息融合方法、时域不确定信息融合方法。整体内容力求系统性和实用性，部分内容体现了当前该领域的新研究成果。

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 信息与信息融合 1
1.2 信息融合模型 2
1.3 信息融合的应用及发展 8
1.4 不确定信息处理方法及发展 10
1.4.1 不确定信息处理方法综述 10
1.4.2 证据理论研究进展 12
第2章 模糊集理论基础 17
2.1 引言 17
2.2 模糊集及基本运算 18
2.2.1 模糊集的定义 18
2.2.2 模糊集的表示方法 21
2.2.3 典型隶属度函数 23
2.2.4 模糊集的基本运算 26
2.3 模糊集的分解定理 29
2.3.1 截集 29
2.3.2 支撑集和核 31
2.3.3 数乘模糊集 32
2.3.4 分解定理 32
2.4 模糊度与贴近度 34
2.4.1 模糊度 34
2.4.2 贴近度 40
2.5 模糊关系及其运算 41
2.5.1 模糊关系 41
2.5.2 模糊关系合成运算 43
2.6 扩张原理与模糊数 45
2.6.1 扩张原理 45
2.6.2 凸模糊集与模糊数 48？
第3章 直觉模糊集理论基础 53
3.1 引言 53
3.2 直觉模糊集及其基本运算 54
3.2.1 直觉模糊集的定义 54
3.2.2 直觉模糊集基本运算 55
3.2.3 直觉模糊集的截集 58
3.3 直觉模糊数及其扩展运算 58
3.3.1 直觉模糊数 58
3.3.2 直觉模糊数扩展运算 59
3.4 直觉模糊关系及其合成运算 60
3.4.1 直觉模糊关系 60
3.4.2 直觉模糊关系合成运算 62
第4章 证据理论 66
4.1 引言 66
4.2 证据理论的数学基础 67
4.2.1 概率模型 67
4.2.2 上下概率模型 68
4.2.3 Dempster 模型 69
4.3 D-S 证据理论基础 71
4.3.1 基本概念 72
4.3.2 证据更新规则 75
4.3.3 证据理论中的决策 78
4.4 证据理论遇到的主要问题 80
4.4.1 Zadeh 悖论 80
4.4.2 “一票否决”问题 82
4.4.3 “焦元爆炸”问题 83
4.4.4 Dempster 组合规则改进方法 83
第5章 基于直觉模糊集的不确定信息描述 85
5.1 引言 85
5.2 直觉模糊集与证据理论 85
5.3 基于可能度的直觉模糊数排序 86
5.3.1 计分函数法 86
5.3.2 基于可能度的直觉模糊数排序方法 88
5.4 基于证据组合的直觉模糊集成运算 91
5.4.1 加权集成运算规则 91？
5.4.2 基于证据组合的直觉模糊集成运算规则 94
5.5 直觉模糊不确定性测度 96
5.5.1 直觉模糊熵 97
5.5.2 非精确度度量 102
5.5.3 广义不确定性测度 106
第6章 冲突证据的加权平均组合方法 112
6.1 引言 112
6.2 基于证据相关系数的冲突度量 112
6.2.1 现有冲突度量方法分析 112
6.2.2 基于相关系数的冲突度量方法 119
6.3 基于信任度和虚假度的证据组合 124
6.3.1 证据信任度与证据虚假度 124
6.3.2 基于信任度和虚假度的证据组合方法 126
6.3.3 数值算例与分析 127
第7章 基于可靠性评估的证据组合方法 132
7.1 引言 132
7.2 证据折扣运算及其扩展 133
7.2.1 Shafer 折扣准则 133
7.2.2 广义证据折扣运算 134
7.3 基于直觉模糊多属性决策的证据可靠性评估 136
7.3.1 证据理论与直觉模糊多属性决策模型 137
7.3.2 基于 IFMCDM 的证据可靠性评估方法 138
7.3.3 数值算例与分析 140
第8章 区间不确定信息融合方法 148
8.1 引言 148
8.2 区间证据理论基础 148
8.2.1 区间证据理论中的信任量化函数 148
8.2.2 区间数之间的运算 150
8.2.3 区间 BPA 概率转换方法 152
8.3 区间证据理论中的不确定性度量 155
8.3.1 证据理论中的不确定性度量 155
8.3.2 区间 BPA 的不确定性度量 157
8.3.3 数值算例与分析 161
8.4 基于直觉模糊集区间证据组合 165
8.4.1 现有区间证据组合方法 165
8.4.2 基于直觉模糊集的区间证据组合方法 169
8.4.3 数值算例与分析 172
第9章 时域不确定信息融合方法 177
9.1 引言 177
9.2 基于证据理论的时空信息融合 177
9.3 基于实时可靠度的时域证据组合 181
9.3.1 马尔可夫性及证据折扣 182
9.3.2 基于实时可靠度的时域证据组合方法 183
9.3.3 数值仿真与分析 186
9.4 基于复合可靠度的时域证据组合 188
9.4.1 时域证据相对可靠性评估 188
9.4.2 基于复合可靠度的时域证据组合方法 190
9.4.3 数值算例与分析 192
参考文献 201

　　《不确定信息表示与融合技术》：
　　第1章绪论
　　1.1信息与信息融合
　　1948年，Shannon在《通信的数学理论》一书中，从信源角度给出了信息的定义：信息是对事物运动状态或存在方式的不确定性描述。1964年，控制论的创始人维纳将信息定义为人们在对客观世界的适应过程中与其交换的内容。
　　在过去的半个多世纪里，信息科学不断发展完善，信息的范畴也不断拓宽，同时，信息的定义也更加具体。Losee[1]将其定义为过程或函数赋予特征或变量的数值，认为在返回值中蕴含着相关的信息。事物本身固有的信息称为原始信息。为了理解事物的本原，人们必须对事物进行观测，通过观测得到的信息称为观测信息。观测信息在一定程度上反映了事物的原始信息，人们对事物的认识就是建立在事物观测信息的基础上。
　　但是，事物本身构造和运动规律的不同、观测者的观测能力受限、信息在传播中可能会受到干扰等因素，都会导致观测信息与原始信息之间存在偏差。因此，观测信息有时并不能准确地反映事物的本原，不确定性（uncertainty）是事物的固有属性[2]。
　　为了降低事物的不确定性，人们通常会花大量的时间用于信息的收集。对事物不同来源的观测信息可以以文字、符号、语音、图像等形式存在，它们之间具有独立、竞争、互补、合作等关系。通过融合的手段可在不同信息层次上将关系复杂的多源信息去伪、合并和重构，进而得到更加准确、完备的信息，减小观测事物的不确定性，这种信息处理方法便是多传感器信息融合。
　　多传感器信息融合通常可简称为数据融合或信息融合，就是通过适当的融合策略或算法，实现具有相关性和互补性的多源信息的有效综合与利用，以期得到一个比单一来源信息更准确、更可靠的结果。多源信息的互补集成可以用于不确定性环境中的辅助决策，其中也包含对自然界中人和动物事物认知机理的探索[3]。
　　信息融合最早应用于指挥自动化系统中，在信息融合中，多源信息是被加工的对象，协调优化和综合处理是核心。多源信息是对被观测系统各种属性或特征、背景或环境信息给出的定量表示或定性描述。环境的复杂性、传感器或观测者本身的局限性、信息获取技术或方法的不完善等，通常会引起这些信息表现出不确定、不精确、不完全等特征。从军事意义上来说，信息融合技术涉及对多源数据和信息的联合（association）、相关（correlation）以及合并（combination）等处理过程，其目的是获得多源信息的统一表现形式，进而对目标的位置、状态、身份等信息进行精确估计，最终实现对战场态势和威胁的综合评估。
　　信息融合技术在军事系统中被广泛应用，这主要是由于：通过信息融合，各种传感器可以实现性能上的互补，综合来自不同类型传感器的信息可以获得更为可靠准确的信息，提升系统的稳定性，增强其可靠性和抗干扰能力，扩展系统在时空域的覆盖范围，提高系统对空间目标的分辨力，从而对复杂环境中的目标信息进行更加精确的估计。
　　信息融合是一个比较复杂的系统概念，很难给出一个统一、全面而又准确的定义。
　　美国国防部三军实验室理事联席会（JointDirectorsofLaboratories，JDL）从军事应用角度对信息融合进行了定义，即信息融合是将来自多传感器和信息源的数据与信息加以联合、相关和组合，以获得精确的位置估计和身份估计，以及对战场情况和威胁及其重要程度进行适时完整评价的过程[4]。
　　Waltz等[5]对JDL给出的定义进行了修订，用状态估计代替了位置估计，认为信息融合是一种多层次、多方面的处理过程，该过程对多源信息进行检测、结合、相关、估计和组合，以得到精确的状态估计和身份估计，以及完整及时的态势评估和威胁评估。
　　Hall等[6]提出，信息融合是将来自多个同类或异类传感器的信息进行相关处理，并通过对处理后的信息进行融合，以获取比任意单一传感器更加准确信息的方式。
　　从信息融合的目的出发，可以认为它是对自动或半自动信息处理方法的研究，这些方法可将不同信源和不同要点的信息转换为统一的表示形式，并对它们进行实时的综合处理[7]。
　　随着信息融合技术在非军事领域的研究和推广，融合的对象也从传感器数据发展为与观测对象相关的全部信息。信息融合一般可定义为[8]：通过计算机技术，按时间序列对若干传感器（包括硬传感器和软传感器）获得的观测信息依据一定准则进行自动分析和优化综合，为决策和估计任务提供依据的信息处理过程。
　　随着对信息融合技术研究的深入，信息融合已发展成为与计算机科学、现代信息处理技术、信号处理、自动控制理论、概率统计及人工智能等多学科密切关联的前沿学科。
　　1.2信息融合模型
　　信息融合模型是信息融合系统搭建、开发、维护、推广、分析等工作的基础，关于信息融合模型的研究一般是针对特定应用领域，根据分析角度的不同，可以将信息融合模型分为结构模型和功能模型[9]。
　　1.结构模型
　　信息融合的结构模型主要研究信息融合系统的内部结构、模块接口、控制与数据流、人机交互等内容，不同的抽象层次对应不同的结构模型。
　　构建一个信息融合系统，首先必须考虑信息融合的体系结构设计，任何一个信息融合系统都需要考虑以下三个问题：
　　（1）在融合系统中选择何种传感器、传感器采用的组合形式，系统输入{输出形式的设定。
　　（2）对需要处理的信息结构和形式进行剔选，确保通过融合系统后信息的准确度有所提高。
　　（3）对融合系统进行合理的设计，降低系统计算量，提高系统的运算速度和反应时间。
　　检测级、位置级、属性级结构模型是最常见的信息融合结构模型。检测级结构模型是信息融合系统中最基础的融合结构模型，主要分为并行结构、分散结构、串行结构和树状结构等。位置级结构模型主要分为集中式结构、分布式结构和混合式结构等。属性级结构模型应用较为广泛，例如，军事领域中的目标识别，利用多传感器信息融合技术对目标进行分类识别，就是将关于目标属性的多传感器观测数据通过融合识别算法进行融合和综合分类，从而获得比任何单一传感器更准确的目标属性估计和判决。
　　根据各传感器输出信息抽象层次的不同，可以将属性级结构模型划分为三个层次[3]：数据层融合（融合在特征提取之前进行）、特征层融合（融合在特征提取之后进行）和决策层融合（融合在各传感器给出独立属性判决之后进行）。
　　……